[서평] 컴퓨터 과학이 여는 세계,

2. 400년의 축적

2-1. 보편만능 기계의 탄생

과거 수학자들은 계속해서 발전해나가는 수학적인 발견들을 되돌아보며 어쩌면 기계적인 방식, 즉 자동적으로 수학의 모든 사실을 술술 만들어낼 수 있을것 같다는 꿈을 꾸고 있었다.

 

1931년 쿠르트 괴델이 내린 증명은 수학계의 이러한 꿈을 산산이 깨뜨려놓았다.

기계적인 방식으로는 수학의 모든 사실을 만들어 낼 수 없다

 

불완전성 정리

괴델의 증명은 대략 이러한 방식이다.

기계적인 방식만으로 참과 거짓을 판단할 수 없는 명제가 항상 존재함을 밝힘으로 수학의 모든 사실을 만들 수 없다는 것이었다.

 

튜링은 단순한 3가지 종류의 기계 부품을 통해 괴델의 증명을 재구성한다. 이런 튜링의 아이디어는 현대 컴퓨터의 주요한 아이디어가 되었다.

테이프, 테이프에 읽고 쓰는 장치, 작동규칙표가 그것인데 이 개념들은 각각 메모리칩, 메모리 입출력 장치, 중앙처리장치(CPU)가 된다.

 

2-2.  400년

수학자들은 계속해서 수학의 모든 추론과정을 담는 논리추론의 패턴을 찾고자 한다. 이러한 노력이 400년 동안 이어오던 꿈이 튜링과 괴델에 의해 사라졌다. 이 과정에서 컴퓨터의 청사진이 우연찮게 드러나게 된것이다!

 

3. 그 도구의 실현

Boolean Logic와 Switch가 실현의 주 아이디어가 된다.

Boolean Logic가 Switch가 근본적으로 같은 것이 발견된다.

=> 즉 임의의 Boolean 식이 있으면 이에 해당하는 Switch 회로가 존재하는 것이다!

 

이 발견은 공략과 분석을 가능케 했고 체계적이고 최적화된 회로 구성을 만들 수 있게 하였다.

 

튜링기계의 실현방식 : abstraction hierarchy

- 속 내용을 감추며 차곡차곡 쌓는 방식이다.

- 단계별로 쌓아가며 더 크고 복잡한 물건을 만들게 해준다.

 

컴퓨터의 모든 부품은 디지털 논리회로로 구현가능하다!

 

4. 소프트웨어, 지혜로 짓는 세계

어떻게 소프트웨어를 잘 만들것인가?

이에 대한 대답을 2가지로 분리된다.

1) 일하는 방도를 어떻게 만들것인가 -> Algorithm

2) 어떤 방식으로 표현할 것인가 -> Language

 

Algorithm

- 컴퓨터가 따라할 문제풀이 법이다.

- 모든 알고리즘은 복잡도를 갖는다. 복잡도는 알고리즘 실행시 드는 시간,메모리와 같은 비용을 의미한다.

P class 문제

- 현실적인 비용으로 풀 수 있는 문제들을 의미한다.

- 이는 곧 다항 알고리즘이 발견된 문제들이다.

 

NP class

- 운에 맡겨야만 현실적인 비용으로 해결가능한 풀기 어려운 문제들이다.

- 암호기술(보안,암호화)에서 유용하게 쓰이기도 한다. 비트코인같은 기술도 np class의 예인 것으로 알고 있다.

 

양자알고리즘

- 전기스위치 대신에 원자 내부 양자 quantum을 이용해서 튜링의 컴퓨터를 구현할 수 있다.

- 중첩, 얽힘현상, 확률진폭을 이용한다.

 

5. 그 도구의 응용

1) 인간지능의 확장

- 기계가 대체가능한 일의 범위가 점점 증가하는 반면 인간만이 할 수 있는 일의 범위는 줄어든다.

- 이는 축복이다. 기계에게 위탁하지 못해 바빠 억눌려있던 인간 고유의 지능이 깨어나기 때문이다.

- 인간과 기계는 콤비가 되어 서로 확장되어갈 수 있다.

- 현대 물리학에서는 손으로 풀 수 있는 방정식이 5% 미만인 것으로 추정된다.

 

2) 인간본능의 확장

- 소통본능의 확장 : SNS

- 놀이본능 : 다체로운 게임들

- 세넌의 통신이론 정의

 

3) 인간현실의 확장

- 전화/이메일 등