[백준] 2211번 네트워크 복구 c++

https://www.acmicpc.net/problem/2211

2211번: 네트워크 복구

 

문제

N(1 ≤ N ≤ 1,000)개의 컴퓨터로 구성된 네트워크가 있다. 이들 중 몇 개의 컴퓨터들은 서로 네트워크 연결이 되어 있어 서로 다른 두 컴퓨터 간 통신이 가능하도록 되어 있다. 통신을 할 때에는 서로 직접 연결되어 있는 회선을 이용할 수도 있으며, 회선과 다른 컴퓨터를 거쳐서 통신을 할 수도 있다.

각 컴퓨터들과 회선은 그 성능이 차이가 날 수 있다. 따라서 각각의 직접 연결되어 있는 회선을 이용해서 통신을 하는데 걸리는 시간이 서로 다를 수 있다. 심지어는 직접 연결되어 있는 회선이 오히려 더 느려서, 다른 컴퓨터를 통해서 통신을 하는 것이 더 유리할 수도 있다. 직접 연결되어 있는 회선을 사용할 경우에는 그 회선을 이용해서 통신을 하는 데 드는 시간만큼이 들게 된다. 여러 개의 회선을 거치는 경우에는 각 회선을 이용해서 통신을 하는 데 드는 시간의 합만큼의 시간이 걸리게 된다.

어느 날, 해커가 네트워크에 침입하였다. 네트워크의 관리자는 우선 모든 회선과 컴퓨터를 차단한 후, 해커의 공격을 막을 수 있었다. 관리자는 컴퓨터에 보안 시스템을 설치하려 하였는데, 버전 문제로 보안 시스템을 한 대의 슈퍼컴퓨터에만 설치할 수 있었다. 한 컴퓨터가 공격을 받게 되면, 네트워크를 통해 슈퍼컴퓨터에 이 사실이 전달이 되고, 그러면 슈퍼컴퓨터에서는 네트워크를 이용해서 보안 패킷을 전송하는 방식을 사용하기로 하였다. 준비를 마친 뒤, 관리자는 다시 네트워크를 복구하기로 하였다. 이때, 다음의 조건들이 만족되어야 한다.

1. 해커가 다시 공격을 할 우려가 있기 때문에, 최소 개수의 회선만을 복구해야 한다. 물론, 그렇다면 아무 회선도 복구하지 않으면 되겠지만, 이럴 경우 네트워크의 사용에 지장이 생기게 된다. 따라서 네트워크를 복구한 후에 서로 다른 두 컴퓨터 간에 통신이 가능하도록 복구해야 한다.
2. 네트워크를 복구해서 통신이 가능하도록 만드는 것도 중요하지만, 해커에게 공격을 받았을 때 보안 패킷을 전송하는 데 걸리는 시간도 중요한 문제가 된다. 따라서 슈퍼컴퓨터가 다른 컴퓨터들과 통신하는데 걸리는 최소 시간이, 원래의 네트워크에서 통신하는데 걸리는 최소 시간보다 커져서는 안 된다.

원래의 네트워크에 대한 정보가 주어졌을 때, 위의 조건을 만족하면서 네트워크를 복구하는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 회선의 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 컴퓨터와 B번 컴퓨터가 통신 시간이 C (1 ≤ C ≤ 10)인 회선으로 연결되어 있다는 의미이다. 컴퓨터들의 번호는 1부터 N까지의 정수이며, 1번 컴퓨터는 보안 시스템을 설치할 슈퍼컴퓨터이다. 모든 통신은 완전쌍방향 방식으로 이루어지기 때문에, 한 회선으로 연결된 두 컴퓨터는 어느 방향으로도 통신할 수 있다.

출력

첫째 줄에 복구할 회선의 개수 K를 출력한다. 다음 K개의 줄에는 복구한 회선을 나타내는 두 정수 A, B를 출력한다. 이는 A번 컴퓨터와 B번 컴퓨터를 연결하던 회선을 복구한다는 의미이다. 출력은 임의의 순서대로 하며, 답이 여러 개 존재하는 경우에는 아무 것이나 하나만 출력하면 된다.

 

문제접근 및 풀이

 

1. 모든 노드가 연결되되,  최소개수의 회선만을 복구한다.
2. 슈퍼컴퓨터가 다른 컴퓨터들과 통신하는데 걸리는 최소 시간이 원래의 네트워크에서 통신하는데 걸리는 최소 시간보다 커져서는 안 된다

- 2번 조건이 의도하는 것이 무엇인지 명확히 와닿지 않아서 어려웠던 것 같다.

- 결국 2가지 조건을 만족하는 것을 슈퍼컴퓨터인 1번 노드 기준으로 dijkstra알고리즘을 돌리는 경우와 같다는 것을 떠올리는게 어려웠다.

- dijkstra 탐색 후 탐색 경로를 찾는 것은 parent 배열을 통하여 해결했다. priorit queue에 push 하는 과정에서 다음 노드의 parent 배열의 값을 현재 노드로 설정하면 재귀적으로 경로를 따라가는 것이 가능해 진다.

- 2번 배열값부터 마지막까지 parent 배열의 값과 i 값을 출력하면 이것이 곧 연결된 노드들을 의미한다. 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define VMAX 1000 + 1
#define INF 987654321

using namespace std;

int n,m;
vector<pair<int,int>> a[VMAX];
int parent[VMAX];

void dijkstra(int start){
    int dist[VMAX];
    for(int i=0; i<VMAX; i++) dist[i] = INF;
    priority_queue<pair<int,int>> pq;
    pq.push({-0, start});
    dist[start]=0;
    //parent[start]=-1;
    while(!pq.empty()){
        int x = pq.top().second;
        int wx = -pq.top().first;
        pq.pop();
        for(int i=0; i<a[x].size(); i++){
            int y = a[x][i].first;
            int wy = a[x][i].second;
            if(dist[y] > wy + wx){
                dist[y] = wy + wx;
                pq.push({-dist[y], y});
                parent[y] = x;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int x,y,w,i=0; i<m; i++){
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
        a[x].push_back({y,w});
        a[y].push_back({x,w});
    }
    dijkstra(1);
    printf("%d\n", n-1);
    for(int i=2; i<=n; i++){
        printf("%d %d\n", parent[i], i);
    }
    return 0;
}

느낀점

- 주어진 조건을 보고 어떤 알고리즘으로 접근해야하는지 떠올리는 것이 쉽지 않았다. 약간의 힌트를 찾아보고 계속 대뇌이다 보니 그래도 이해가 되었다. 쉽지 않았다.