[백준] 9370번 미확인 도착지 c++

https://www.acmicpc.net/problem/9370

9370번: 미확인 도착지

 

문제

(취익)B100 요원, 요란한 옷차림을 한 서커스 예술가 한 쌍이 한 도시의 거리들을 이동하고 있다. 너의 임무는 그들이 어디로 가고 있는지 알아내는 것이다. 우리가 알아낸 것은 그들이 s지점에서 출발했다는 것, 그리고 목적지 후보들 중 하나가 그들의 목적지라는 것이다. 그들이 급한 상황이기 때문에 목적지까지 우회하지 않고 최단거리로 갈 것이라 확신한다. 이상이다. (취익)

어휴! (요란한 옷차림을 했을지도 모를) 듀오가 어디에도 보이지 않는다. 다행히도 당신은 후각이 개만큼 뛰어나다. 이 후각으로 그들이 g와 h 교차로 사이에 있는 도로를 지나갔다는 것을 알아냈다.

이 듀오는 대체 어디로 가고 있는 것일까?

예제 입력의 두 번째 케이스를 시각화한 것이다. 이 듀오는 회색 원에서 두 검은 원 중 하나로 가고 있고 점선으로 표시된 도로에서 냄새를 맡았다. 따라서 그들은 6으로 향하고 있다.

 

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 T(1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스마다

• 첫 번째 줄에 3개의 정수 n, m, t (2 ≤ n ≤ 2 000, 1 ≤ m ≤ 50 000 and 1 ≤ t ≤ 100)가 주어진다. 각각 교차로, 도로, 목적지 후보의 개수이다.
• 두 번째 줄에 3개의 정수 s, g, h (1 ≤ s, g, h ≤ n)가 주어진다. s는 예술가들의 출발지이고, g, h는 문제 설명에 나와 있다. (g ≠ h)
• 그 다음 m개의 각 줄마다 3개의 정수 a, b, d (1 ≤ a < b ≤ n and 1 ≤ d ≤ 1 000)가 주어진다. a와 b 사이에 길이 d의 양방향 도로가 있다는 뜻이다.
• 그 다음 t개의 각 줄마다 정수 x가 주어지는데, t개의 목적지 후보들을 의미한다. 이 t개의 지점들은 서로 다른 위치이며 모두 s와 같지 않다.

교차로 사이에는 도로가 많아봐야 1개이다. m개의 줄 중에서 g와 h 사이의 도로를 나타낸 것이 존재한다. 또한 이 도로는 목적지 후보들 중 적어도 1개로 향하는 최단 경로의 일부이다.

 

출력

테스트 케이스마다

• 입력에서 주어진 목적지 후보들 중 불가능한 경우들을 제외한 목적지들을 공백으로 분리시킨 오름차순의 정수들로 출력한다.

 

 

접근방법 및 풀이

g와h를 잇는 간선을 통과하는 것이 최단거리라는 것을 이용해야 한다.
gh간선을 들러서 가는 경로와 s지점에서 바로 목적지로 탐색한 최단 경로의 가중치가 같다면 범인이 그곳으로 가고 있는 것이다.

 

gh간선을 들르는 2가지 방법이 있다.
s -> g -> h -> dst
s -> h -> g -> dst

dijkstras를 3번 진행해 준다.
s,g,h로 부터 시작하는 모든노드에 대한 최단거리를 구해준다. -> 배열을 3개 할당하였다.
그리고 s로 부터 출발하는 경로가 위의 2가지 방법중 하나의 루트와 경로 가중치가 같다면 최단거리로 이동하는 경우이므로 답이 된다.
답이 되는 최단경로를 모두 구하고 오름차순 정렬 후 출력해준다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define INF 2100000000
#define VMAX 2001

using namespace std;

int dist[VMAX]={0};

void dijkstras(int start, vector<pair<int,int>> a[]){
  for(int i=0; i<VMAX; i++) dist[i]=INF;
  dist[start]=0;
  priority_queue<pair<int,int>> pq;
  pq.push({-0, start});
  while(!pq.empty()){
    int x = pq.top().second;
    int wx = -pq.top().first;
    pq.pop();
    for(int i=0; i<a[x].size(); i++){
      int y = a[x][i].first;
      int wy = a[x][i].second;
      if(dist[y] > dist[x] + wy){
        dist[y] = dist[x] +wy;
        pq.push({-dist[y], y});
      }
    }
  }
}
int main(){
  int T; cin >> T;
  for(int k=0; k<T; k++){
    int n,m,t; cin >> n >> m >> t; // 교차로, 도로, 목적지 후보
    int s,g,h; cin >> s>> g >> h; // 출발지, g과h 사이의 도로
    
    vector<pair<int,int>> a[VMAX];
    vector<int> dst;
    int init[VMAX]={0};
    int hdist[VMAX]={0};
    int gdist[VMAX]={0};
    vector<int> res;
    int gh=0, hg=0;
    int sg=0,sh=0;

    for(int x,y,w,i=0; i<m; i++){
      scanf("%d %d %d", &x, &y, &w);
      a[x].push_back({y,w});
      a[y].push_back({x,w});
    }
    for(int x,i=0; i<t; i++){
      scanf("%d", &x);
      dst.push_back(x);
    }
    for(int i=0; i<a[g].size(); i++)
      if(a[g][i].first == h){
        gh = a[g][i].second;
        hg = a[g][i].second;
      }
    dijkstras(s,a);
    for(int i=1; i<=n; i++) init[i] = dist[i];
    sg = dist[g];
    sh = dist[h];

    dijkstras(h,a);
    for(int i=1; i<=n; i++) hdist[i] = dist[i];

    dijkstras(g,a);
    for(int i=1; i<=n; i++) gdist[i] = dist[i];

    for(int i=0; i<dst.size(); i++){
      int d = dst[i];
      if(init[d] == sg + gh + hdist[d]){
        res.push_back(d);
      }
      if(init[d] == sh + hg + gdist[d]){
        res.push_back(d);
      }
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    for(int i=0; i<res.size(); i++) printf("%d ", res[i]);
    printf("\n");
  }
}

 

느낀점

 

dijkstra 알고리즘을 최근에 알게 되었다. 이를 활용한 응용문제인 해당 문제를 제출하고 한번에 정답입니다! 가 나왔을 때 정말 뿌듯했다. 다른 알고리즘을 더 공부하고 싶은 동기를 얻었다.