[백준] 2206번 벽 부수고 이동하기 c++

https://www.acmicpc.net/problem/2206

2206번: 벽 부수고 이동하기

 

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

 

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

 

 

 

접근방식

 

- BFS로 해결가능한 문제이다.

 

- 다만 벽을 부수면 더 빠른 경로가 있을 경우 벽을 최대 1개를 부술수 있으므로 이를 고려한다.

 -> visit배열을 3차원으로 하여 벽을 부순경우의 이동과 부수지 않은 경우의 이동을 고려한다.

 

- 따라서 q의 원소도 다음과 4가지로 설정된다. 

 -> 현재x좌표, 현재y좌표, 이동한 횟수, 벽을 부순 횟수

 

- BFS탐색을 진행하는 조건

: 기본적으로 NxM범위에 해당해야 한다.

1) 벽을 부수지 않은 경우에 벽을 만난경우 -> 벽을 깼다는 표시후에 벽을 깨고 이동한다.

2) 벽을 부수지 않은 경우에 길을 만난경우 -> 이동한다.

3) 벽을 부순 경우에 벽을 만난경우 -> 탐색하지 않는다.

4) 벽을 부순 경우에 길을 만난 경우 -> 벽을 부순 경로가 이미 온 경로가 아니라면 탐색한다.

 

 

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 1000

using namespace std;

int n,m;
int input[MAX][MAX];
int v[MAX][MAX][2];
int dx[] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[] = {0, 1, -1, 0};

// 현재좌표 , 이동횟수, 벽부순횟수
queue<pair<pair<int, int>, pair<int, int>>> q;

int bfs(){
    q.push({{0,0},{1,0}});
    v[0][0][0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x = q.front().first.first;
        int y = q.front().first.second;
        int count = q.front().second.first;
        int wall = q.front().second.second;
        if(x==n-1 && y==m-1){
            return count;
        }
        q.pop();
        for(int i=0; i<4; i++){
            int X = x + dx[i];
            int Y = y + dy[i];
            if(X >= 0 && X < n && Y >= 0 && Y < m){
              //벽이고 안부쉈으면 부수고 간다.
                if(input[X][Y]==1 && wall == 0){
                  v[X][Y][1]=1;
                  q.push({{X,Y}, {count+1, wall+1}});
                }else if(input[X][Y]==0 && v[X][Y][wall]==0){
                  v[X][Y][wall]=1;
                  q.push({{X,Y}, {count+1, wall}});
                }
            }
        }
        
    }
    return -1;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    string line[n];
    for(int i=0; i<n; i++)
      cin >> line[i];

    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
            input[i][j] = line[i][j]-48;

    printf("%d\n", bfs());
}

 

느낀점

벽을 부수고 탐색한 경로끼리 부딪혔을때 어떻게 해야할지에 대해 판단이 힘들었다.

처음에는 벽을 어디서 부쉈는지에 따라 모든 방문을 고려해야 한다고 생각했다.

하지만 생각을 거듭한 끝에 BFS이기 때문에 벽을 부순 경우는 모든 하나로 고려하여도 된다는 것을 뒤늦게 알게 되었다. 어차피 벽을 부순 기회를 썻기때문에 이미 도착한 놈이 있다는 것은 현재 진행하고 있는 경로가 최단경로가 아니라는 것을 의미하기 때문이다.