[백준] 1654 랜선 자르기 c++

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

접근방법

- 구해야 하는 것은 k개의 랜선을 가지고 있는 상황에서, 그것을 잘라 n개 이상의 랜선을 만들 수 있는 랜선길이의 최대값이다.

- 기본적인 컨셉은 이분탐색을 통해 랜선길이의 최대값을 찾는 것이다.

 

 

step1. init() 함수

 

k개의 모든 랜선을 남김없이 잘라 n개의 랜선을 만들경우는 최대값으로 초기화 해준다.

-> 주어진 모든 랜선의 길이를 합한 후 n으로 나눈다.

 

이렇게 초기화한 값을 기준으로 이분 탐색을 시작한다.

 

 

step2. solve() 함수

 

middle의 값을 check()를 통해 확인해 n개 이상의 랜선은 만들 수 있는지 없는지를 확인한다.

 

1) 이때 만들 수 있다면, low = middle로 하여 범위를 땡겨준다.

low 값을 middle로 n개 이상의 랜선은 만들 수 있는 값을 탐색하면서 가지고 있어야 하기 때문이다. 만약 middle+1로 했을 경우에는 middle+1에 해당하는 랜선의 길이가 n개 이상의 랜선을 못만들 수도 있다.

 

2)만들 수 없다면, middle의 값은 조건을 충족시키지 못하므로 버려도 된다. 따라서 high = middle-1로 설정하여 범위를 줄여준다.

 

주의사항

랜선의 길이가 최대 정수형을 포함한다.

따라서 low, high, middle을 모두 long형으로 선언해야 overflow가 발생하지 않는다.

 

#include <iostream>
#include <deque>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int k,n;
vector<int> num;

void input(){
  cin >> k >> n;
  for(int a,i=0; i<k; i++){
    scanf("%d", &a);
    num.push_back(a);
  }
}

int check(int target){
  int size = num.size();
  int res=0;

  for(int i=0; i<size; i++){
    res = res + num[i]/target;
  }

  if(res >= n) return 1;
  else return 0;
}

int init(){
  int size = num.size();
  long res=0;

  for(int i=0; i<size; i++){
    res = res + num[i];
  }

  res = res / n;
  return (int)res;
}

void solve(){
  long low=0,high=init();
  long middle=0;
  while(low != high){
    middle = (low + high + 1) / 2;
    if(check(middle)){
      low = middle;
    }else{
      high = middle - 1;
    }
  }
  printf("%ld\n", high);
}

int main(){
  input();
  solve();
  return 0;
}